如何利用简单统计模型来制定法官合理工作量?

法眼观察2018-05-18 07:05:13

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来源/作者赐稿  作者/杨长平(厦门思明法院)


常常有朋友会问,现在案件这么多应该如何给法官制定出合理的工作指标?有没有现成的科学工具或统计模型?现在,我们就来聊聊如何运用一个简单的统计模型来解决司法实践中给法官制定合理工作量的问题。


如果以供应链视角来观察司法审判工作的话,那么制定法官合理工作量与“报童模型”有类似之处。在“报童模式”中,报童每天的进货量需要在“缺货”和“过剩”之间做出选择。进货少了,就会损失部分的销售机会,进而丧失销售利润。进货多了,报纸卖不出去变成废纸,导致浪费成本。因此,报童需要寻找一个“缺货”和“过剩”的最佳平衡点。最佳平衡点的经济学逻辑在于当它的边际收益等于或小于边际成本,既多买入一份报纸所获得的收益小于或等于因为卖不出去而造成浪费的成本,就是最佳平衡点。同样的,法官的审判工作量也存在这个最佳平衡点,即工作量安排过少的话,就造成人力资源的浪费,工作量安排过多的话,势必会造成法官的工作压力过大。


当然,假如我们抛开这个“最佳平衡点”,为了完成所谓的审判工作指标,盲目的选择“白加黑”、“5+2”等工作方式,是完全可以让法官完成更多审判工作量。因此,我们所讨论的合理工作量是以正常工作时间为基准前提。

在统计模型选择方面,本文将采用“正态模型”。正态分布是自然科学当中最具代表性的概率分布,在数学、物理等自然科学领域研究有着普遍性应用。它的模型原理在于:若随机变量服从一个均值为、标准差为的概率分布,则它的概率函数模型为:


则该模型的曲线图形表现为对称钟形,即以均值μ为中心呈现两边对称分布。


通过对图形的观察,正态模型的数据符合以下规律:


以均值μ为对称的正负1个标准差σ的曲线面积占据全部面积的68%;


以均值μ为对称的正负1.96个标准差σ的曲线面积占据全部面积的95%;



以均值μ为对称的正负2.58个标准差σ的曲线面积超过全部面积的99.5%。


通常认为,发生概率小于0.05的事件在一次试验中是几乎不可能发生的,在实际问题中常认为相应的事件是不会发生的。只要实际概率超过95%,就会被认为符合日常规律。通过对模型图形规律的反推,我们认为,法官合理工作量的概率分布符合正态分布的规律。


考虑到审判数据按照民事、刑事、行政、执行裁决等案件类型、适用简易审理、普通审理等审判程序和一审、二审、再审等审判环节等因素的不同,本文的案例将设定为适用民事一审简易程序的法官为研究对象。假设在某个庭室有法官5名,第一年均结案分别为50、100、100、60、50;第二年均结案分别为73、 70、75、72、70;第三年均结案分别是62、80、70、53、70。具体如下表:


第一年

第二年

第三年

三年总值

均值

法官A

50

73

62

185

62

法官B

100

70

80

250

83

法官C

100

75

70

245

82

法官D

60

72

53

185

62

法官E

50

70

70

190

63

合计




1055

70

 

通过方差模型:

计算得出方差等于14.58,标准差σ为3.8。


再以Z=(μ-1.96σ,μ+1.96σ)的区间估算模型计算得出Z的区间估计是(63,77)。


这个数据区间表明,有95%的概率可能性可以认为该庭室的法官合理工作量年均63件到77件这个数值区间,即最低值为63件,最高值为77件。由于95%的概率即可视为符合日常规律,因此可此判断,该庭室法官的合理工作区间在年均63件和77件这个数值区间,低于年均审结案件62件可视为法官的工作效率偏低,高于年均审结案件78件可视为法官的工作压力过大。


篇幅限制,本文不再对数据的正态性分布等内容做进一步检验阐述。此外,考虑到各地区的审判工作实际不同,我们也认为,不同地区的法官合理工作量应该是不尽相同,不存在一个“放之四海皆准”的数值指标。但是可借鉴上述“正态模型”的计算方法,计算出该地区、该审判类型的法官的合理工作区间数值。同时,由于个人的工作能力、知识背景也不同,每位法官的合理工作量注定不一,因此,只能通过区间估值的方法对法官的合理工作量做出限定和估计,而无法通过点估计准确估算出每位法官的合理工作量。


最后,我们应该注意到,要通过统计模型来计算出合理的法官工作区间,应该基于大数据的积累。这些大数据更多的应该立足于历史数据。没有历史数据,或者历史数据不能有效反映或者还原事实规律,那么任何经典的统计模型都将失效,无法预测出未来规律。数据越丰富,数据背后的司法规律也才能越清楚。当然,除正态模型以外,可供借鉴的科学工具和统计模型还有很多,也有待于有兴趣的同行继续探讨。


做好司法“大数据”工作既是一门科学也是一门艺术。在这个过程中,我们不能忽略科学工具和统计模型的重要性,在能够使用科学工具和统计模型的情境下,还人为性的增加过多的定性因素,降低数据的科学性,甚至依旧在拍大脑,过分的相信自己的主观判断;反过来,我们也不能过分地迷恋科学工具和统计模型,生搬硬套,在做好科学工具和统计模型运用前一定要弄清楚原理和使用场景。




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