以倒立摆为例学习自动控制(三):系统瞬态与稳态响应分析(1)

平衡小车之家2018-10-08 11:12:33

引言

这是“以倒立摆为例学习自动控制”系列文章的第三篇。以倒立摆为例分析系统的瞬态响应与稳态响应。

我学习参考书目为《Modern Control Engineering》(中文版本《现代控制工程 第五版》)。因此,这个学习笔记的目录也是遵循着参考书的目录:

(这本书的电子版,我已放在了我们的资料分享百度网盘中。具体下载网址可以点击我们公众号首页右下角的“资料分享”,那里会有网址和密码。)

  • 倒立摆系统数学模型

  • 系统瞬态响应和稳态响应分析

  • 利用根轨迹方法分析和设计控制系统

  • 利用频率响应方法分析和设计控制系统

  • 倒立摆的PID控制系统设计

  • 倒立摆控制状态空间分析

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1.1 以倒立摆为例学习自动控制(一):传递函数模型

1.2 以倒立摆为例学习自动控制(二):状态空间模型

2.1 系统瞬态与稳态响应分析(1)


    分析控制系统的第一步工作是推导系统的数学模型。一旦获得了系统的数学就可以采用各种不同的方法分析系统的性能。


    实际上,控制系统的输入信号无法预先知道,具有随机的性质,而且瞬间输入量不能以解析的方法表示。


    在分析和设计控制系统时,我们需要有一个对各种控制系统性能进行比较的基础。这种基础可以通过下述方法建立,即预先规定一些特殊的试验输入信号(比如:阶跃信号、斜坡信号、加速度信号和脉冲时间信号等),然后比较各种系统对这些输入信号的响应。


    许多设计准则建立在这些信号响应的基础上,或者建立在系统对初始条件变化响应的基础上。


    控制系统的时间响应由两部分组成:瞬态响应和稳态响应

  • 瞬态响应:瞬态响应是指系统从初始状态到最终状态的响应过程。

  • 稳态响应:稳态响应是指当时间趋向于无穷大时系统的输出状态。


具体内容如下图所示:





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